高中數學怎麼讀?5步驟名師不藏私,教你如何救數學

數學不好還有救嗎?你可能會覺得很驚訝,但答案是有,只要你採用對的方法,進步的速度會超出你的預期。

許多學生常常感到疑惑:「為什麼我的數學成績總是無法提高?」其實數學不好是有許多因素參雜的,像是有沒有採用適合的學習方法、練習的題目對學測解題有沒有幫助以及願不願花時間理解數學。數學不是只有公式和定理,數學是「理解這些公式背後的原理以及能熟練地運用。當然,你願不願意花時間理解跟做例題,也會同時反映到你的成績上。

然而無止盡的練習題目對提升數學成績也不會有幫助,學習數學應該將重點放在「思考」並搭配適度的「記憶」與「練習」。無論你目前的數學基礎如何,只要掌握了合適的方法,相信你也能考出心目中理想的成績!

3 大數學不好的真正原因!

1. 「看」數學

很抱歉讓同學們失望了,數學沒辦法用看的就會,有很多同學每天花時間「看」數學,看不懂的就直接硬背,題目一來腦中找不到合適的公式就直接放棄,基本上題型一變,馬上陣亡。巫老師建議大家應該要把範例遮起來自己動手重新算,或是老師在上某個觀念時盡量在當天學會,不懂的話趕快問老師!

小提點:巫老師很注重學生上課就學會,同學常常課業一忙就選擇忽略掉不懂的地方,一累積下來真的很可怕,如果要把數學學好,記得要每個不懂的地方都補起來!

2. 做大量題目但不融會貫通

做大量題目的確很重要,但前提是第一、你的基礎要打穩,第二、挑對題目練習,雖然同學會覺得做大量題目可以訓練計算速度,但不花時間徹底理解數學觀念,在對於各章節的觀念連結弱的情況下,當你看到沒見過的題目時,有很大的機率你會束手無策。

過度的練習卻沒有消化,對於提升數學成績是沒有什麼效益的,記得在質不在量,做完每題數學題目後,要花點時間思考回顧。

巫老師怎麼做?巫老師在檢討作業考卷的時候,會帶學生直接翻之前學過的範例,讓學生知道怎麼做連結,建議同學也可以自己嘗試連結看看!

3. 認真做筆記但未曾思考

光抄筆記但沒有吸收觀念,是沒辦法學好數學的,且即使上課有專心聽,也把老師的筆記超下來了,但沒有做成自己的筆記,數學成績也不會提升太多。巫老師建議抄筆記時只需將重點處記錄下來,回家後再整理成自己的筆記。

巫老師怎麼教? 巫老師都會要求學生,上課聽懂再開始抄筆記,不能邊上邊抄,下課前也會要求學生說出上課的內容,建議同學在學校時也可以這樣做,先專心聽講,下課或回家後試著練習講出課堂上所學內容。

數學不好怎麼救?

數學不好可以救嗎?可以的,以下我們分別列出高一、二生及高三生,各階段數學不好應該要怎麼補救的方法,越高年級的如果數學成績不好,要補救的相對也比較多,狀況也都需要依個人需求做調整。

  • 高一、二生:把課本基礎弄熟,練習經典考題,各校試題、考卷。
  • 高三生: 先把課本基礎弄熟,寫熟學測試題,練習模考卷,但每個人的狀況差異非常大,就算是第一志願的學生,每個學生的狀況也都差非常多,需要個別調整,才能準確抓出問題。

高中數學怎麼讀?

若是沒補習或是上巫老師的高中數學家教,高中數學到底怎麼讀呢?以下我們幫同學統整出三大點:

1. 上課一定要聽懂,不要裝懂

學數學最忌諱裝懂這個心態了,漏掉一個小地方,你的學測數學成績就提升不上來,下面是巫老師一再跟學生提點的讀書方法:

  • 步驟一:預習課本內容
  • 步驟二:專心聽老師講解
  • 步驟三:把範例重新算過,並適量練習
  • 步驟四:筆記整理

2. 你會了嗎?訓練自己解出答案

聽懂跟會解題目是兩回事,回到家後,一定要把老師講過的範例蓋住,自己算一遍,如果能自己解出答案,就代表真的「會」了,如果卡住,也不用急,先看一下卡住的地方在哪裡,如果還是不懂,就要在隔天問老師。

3. 題目會了,但你熟了嗎?訓練解題速度!

聽得懂也會算,到這一步其實很不錯了,但不幸的,離得到好成績其實是有一段差距的,因為考試有時間限制,所以最後關鍵步驟是把題型算熟,一般段考時間約是 70 分鐘,題目大約 15~20 題,也就是平均 3~4 分鐘就要解出一題,所以平常就要多做對的題目練習速度,考前一週也要找一份模擬試卷幫自己計時。

解數學題目的正確方法

第一步:弄清問題,判斷題目所給的條件

其實第一步就是審題,嘗試找出題目中的關鍵字,站在出題老師的角度問自己:「身為老師,到底想要考學生什麼觀念?」判斷題目給的條件,再選擇使用哪個公式或是解法解題。

小技巧:練習「想」出所有計算流程。如果必須用筆算算看,可能代表對概念還不夠清晰,而在觀念不夠熟練時去解題,只會增加挫敗感,這時候建議可以回頭查看數學講義,重新學習相關觀念。

第二步:依據條件選擇適合的公式

判斷題目想要考你什麼後,再從腦袋中找出可用的公式。

第三步:計算

計算我只能說要訓練速度,尤其學測時,每一題只允許少少幾分鐘解題,如果速度不夠快根本來不及寫完。

巫老師解答該如何訓練計算速度呢?計算慢的學生,有很大的機率是在小時候,計算就不是非常熟練,像是分數的四則運算,可能不知道要怎麼準確的約分。解決方法我會建議從新的章節的基礎題開始練起,邊學新的邊練習計算,但要有耐心跟毅力,因為會需要一定的時間才會明顯提升計算速度。

巫老師舉例如何正確破題?

舉例 106 學測第9題的題型,示範高中數學怎麼讀以及如何做題

我們用舉例的來解釋,像是 106 學測的第 9 題,大部分詳解都不是用正確做法做的,首先破題的第一個方法是判斷題目給的條件是什麼,然後觀察選項,在選項中可得知這一題的每個選項都是問圓心(圓心是未知的),然後聯想跟哪個所學的範例有關,所以我們做題的第一步要先假設圓心 (x,y),再依照題目的條件,算 (2,6) 到 (x,y) 的距離,而這個距離必須小於半徑,且小於到 (0,0) 的距離。再去化簡,就會變成直線不等式圖型的題目。

五步驟讓你的數學成績快速飆升

巫老師上課都是這樣教出榜上有名的學生的,看似簡單但每個步驟你都要做到,數學成績才會上來!

1. 步驟一:把課本或是講義範例弄懂弄熟

課本和範例同學們一開始可能覺得太簡單,想要馬上把更難的也學會,但這些課本上的範例其實是訓練基本觀念最好的題型,如果每一題都一知半解的帶過,許多重要的小觀念就連接不起來,導致以後做題時,尤其是觀念都融合在一起的學測題,會摸不著頭緒。

而接觸數學的新單元,應該先從定義開始,要注意的定義有兩種,一種是名詞上的定義,像是什麼是虛數、什麼是有限小數。另一種則是了解定義背後的意義,為什麼要這樣定義?例如,排列組合,很多人都只會算 C5 取 2,卻不知道準確的定義是:5 個不同的東西選取 2 個的方法數,而且因為知道他是方法數他一定是整數,再排列組合的世界裡,東西相同或是不同是差非常多的,造成後面的排列組合題目,觀念不清做不出來。

總而言之,最重要的是熟悉所有的解題公式與定理

2. 步驟二:寫熟學測/分科測驗考古題

課本和講義的題型都熟悉後,可以開始往學測考古題的方向進行了,如果有些觀念還沒上到,可以嘗試做看看分科測驗考古題。

3. 步驟三:寫各校歷屆試題

學測考古題當然是最重要的,不過練到一定的熟度後,可以往各校歷屆試題進行,像是建國中學 (第一志願的話)、北一女中 (素養題比較多)、師大附中、成功高中 (經典題)、中山女中 (基礎題)。

4. 步驟四:寫考古題考卷

當你以上三個步驟都完成後,可以開始訓練自己寫學測考古題的熟度和速度了! 切記考古題優先於模擬試題

5. 步驟五:默寫所有觀念

這個步驟乍看無聊,但其實不簡單,學好數學就是要把觀念弄懂弄熟,了解每個公式的使用條件如何使用每個公式,才會讓你的學測數學成績提,不要嫌麻煩,做就對了。

開始大量做題目的最佳時機!

最佳刷題目的時機在已經打好穩數學基礎的情況下!在基礎功不足的情況下,只是為了應付考試而拚命做題,反而難以應付題目的變化。

如果數學基礎不好,要怎麼大量寫題目咧?數學基礎不扎實但開始練題型的情況下,只會讓自己的挫敗感越來越高,而且觀念也會越來越混亂!學好數學應該要理解而不是死背,打穩初步的基礎後,也就是把課本講義的觀念弄熟寫熟,熟的程度要到看到題目後,可以馬上連結所學到的內容,才能開始大量做一些自己沒見過的題目。

高中數學考試作答小技巧

1. 先寫單選、再寫填空、最後才來寫多選

多選一定是留到最後寫!單選、填空哪個要先寫沒有差,但因為多選難度高,解題速度也隨之增加,會耽誤到解單選和填空的時間,而且多選題有倒扣機制,即使你花了很多的時間,也不一定可以寫對,相較之下,單選跟選填題投資報酬率更高,所以先寫這兩大題,再來攻多選。

2. 不會的題目馬上跳過

在做題前,你會清楚知道自己擅長與不擅長的題型,建議同學先找有把握的題型下手,對於有在練題目的學生來說,只需要看一眼就可分辨題目是不是自己擅長的,不會的先跳過不要浪費時間跟磨損自己的信心。

3. 不會寫時,確認是否每個條件都用到了

還記得上面提到的解題步驟嗎?重新把那五個解題流程跑一遍,並且聯想學過的範例,以及用數學定義下手。

4. 最後注意看題目要求什麼

有時候就是會鬼遮眼,漏看了什麼,不要算到某個數值就以為是答案,記得重複確認題目要求什麼。

數學相關 Q&A

1. 數學不好是天生的嗎?

不是,跟練習的方式比較有關,如果你沒把課本講義的內容弄熟,沒有練習各校考古題以及學測考古題,基礎不打穩、準備不完善,才會導致數學不好,要相信自己可以做得到,不要嘗試找理由來逃避最害怕、最不擅長的事,只要練習方法對了,你的數學成績就會提升。

2. 學測數學怎麼均標?

把課本弄熟,寫熟學測數A 數B 考古題,練習一點全模、北模。

3. 數學不好能讀自然組嗎?

數學是自然組的基礎,如果數學理解能力不好,也不好好花時間在此科目打穩基礎,選讀自然組後可能需要花費加倍的時間才能跟上同學,然而巫老師覺得三角函數比較會影響到自然組,其他的不太會。

4. 數學沒救怎麼辦?

數學沒救的情形可能是在時間來不及快要學測的階段了,這時候建議同學記得先把握基本分數,老話一句,把課本講義的觀念和題型弄熟,不要求快練習其他題目,投機取巧反而會弄巧成拙。

5. 如何快速提升數學?

快速提升數學要看在哪種情形,像是段考或是小範圍的考試,因為有很大部分是經典題,且很多技巧會是記憶性的,靠著短時間的練習會有辦法快速提升,但學測分科不然,學測是需要長期累積計算以及完善的準備的,所以需要高一、高二就找到好的老師,好好打穩數學基礎跟練習對的題目。

6. 如何克服數學恐懼?

除了跟自己說你一定可以的以外,一定要重複練習,且用適當的練習題檢驗,建立固定的解題模式。

7. 高中一定要補習嗎?

不一定,若是上課聽得懂,且能接受學校老師的教法,或許自己念更好,不過高中可能會有換老師的風險,不一定三年來都是同一個數學老師。